Bonjour je n'ai pas compris cet exercice est je dois le rendre demain vous pouvez m'aidez On inscrit un carré ADEF dans un triangle ABC rectangle en A de longue
Mathématiques
stklila024
Question
Bonjour je n'ai pas compris cet exercice est je dois le rendre demain vous pouvez m'aidez
On inscrit un carré ADEF dans un triangle ABC rectangle en A de longueur AB=6 cm et AC=4 cm .Le point D appartient au coté (AB), le point E appartient au obté [BC] et le point F appartient au cote [AC]. Quelle est la longueur du côté du care? Votre réponse devraitre Justifiée.
On inscrit un carré ADEF dans un triangle ABC rectangle en A de longueur AB=6 cm et AC=4 cm .Le point D appartient au coté (AB), le point E appartient au obté [BC] et le point F appartient au cote [AC]. Quelle est la longueur du côté du care? Votre réponse devraitre Justifiée.
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
Posons x = EF = ED = AD = AF
ADEF est un carré, donc (ED) est parallèle à (AF) , et comme F appartient à [AC], (ED) est parallèle à (AC)
D'après le théorème de Thalès, on a :
BD/AB = ED/AC
⇔ BD/6 = x/4
De plus D appartient à [AB] , donc BD = 6 - AD = 6 - x
donc (6 - x)/6 = x/4
⇔ 4(6 -x) = 6x
⇔ 24 - 4x = 6x
⇔ 10x = 24
⇔ x = 24/10 = 2,4
La longueur du coté du carré ADEF mesure donc 2,4 cm