Bonsoir qlq1 pourrait m'aider avec ces équations : (2x-1)(x+3)+(x+5)(2x-1) =0 5x (3x+2) = (3x+2)²​

Bjr

(2x-1)(x+3)+(x+5)(2x-1) =0

(2x-1)×(x+3+x+5)=0

(2x-1)×(2x+8)=0

2x-1=0, 2x+8=0

x=1/2, x=-4

x1=-4, x2=1/2

5x (3x+2) = (3x+2)²

15x²+10x=9x²+12x+4

15x²+10x-9x²-12x-4=0

6x²-2x-4=0

3x²-x-2=0

3x²+2x-3x-2=0

x×(3x+2)-(3x+2)=0

(3x+2)×(x-1)=0

3x+2=0, x-1=0

x=-2/3, x=1

x1=-2/3, x2=1

❤

Bonsoir,

1)

(2x-1)(x+3) + (x+5)(2x-1) = 0

→ on cherche le facteur commun :

(2x-1)(x+3) + (x+5)(2x-1) = 0

→ Le facteur commun devient le facteur du reste:

(2x-1)(x+3+x+5) = 0

(2x-1)( 2x+8) = 0

→ Avec cette forme factorisée, on applique la règle suivante:

• Un produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul.

Donc, on a:

(2x-1)(2x+8) = 0

↓ ↓

↓ → → → → → → ↓

↓ ↓

Soit 2x -1 = 0 Soit 2x+8 = 0

2x = 1 2x = -8

x = 1/2 x = -8/2 = -4

S= {-4;1/2}

2)

5x(3x+2) = (3x+2)²

→ identité remarquable:

• (a+b)² = a²+2ab+b²

5x(3x+2) = (3x)²+12x+2²

5x(3x+2) = 9x² + 12x+ 4

→ on développe a gauche :

15x² +10x = 9x²+12x +4

→on essaye d'avoir une équation sous la forme ax²+bx+c = 0:

6x² -2x -4 = 0

a= 6 b= -2 c= -4

∆= b²-4ac

∆= (-2)² -4*6*(-4)

∆= 4 - 24*(-4)

∆= 4- (-96)

∆= 4+96

∆= 100

∆>0; l'équation admet deux solutions réelles distinctes:

x1= (-b-√∆)/2a = (2-10)/12 = -8/12 = -2/3

x2= (-b+√∆)/2a = (2+10)/12= 12/12 = 1

S={(-2/3);1}

Bonne journée.

* = multiplication

/ = division