Quelqu'un pourrait m'aider , je n'arrive pas à trouver les variations de f(x)= e^x(2-x-1/e^x) Merci d'avance

f(x) vaut donc 2e^x-xe^x-1 et sa dérivée est 2e^x-(e^x+xe^x) soit -(x+1)e^x

cette dérivée est du signe de -(x+1) donc f définie sur R droit de -inf à -1 et décroit ensuite

lim f en -infini est -1 f(-1)=(3-e)/e>0 et lim f en +inf est -infini