Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre : Résoudre sur son ensemble de définition l'équation suivante: Racine Carrée de x + 4 = 2 -x (il n'y a que le x + 4 qui

Réponse :

résoudre sur son ensemble de définition l'équation suivante :

  √(x + 4) = 2 - x           x + 4 ≥ 0  ⇔ x ≥ - 4  

                                  et  2 - x ≥ 0  ⇔ 2 ≥ x  ⇔ x ≤ 2

donc  D = [- 4 ; 2]

  (√(x + 4))² = (2 - x)²  ⇔ x + 4 = 4 - 4 x + x²   ⇔ x² - 5 x = 0  ⇔ x(x - 5) = 0

⇔ x = 0  ∈ D   convient   ou  x - 5 = 0 ⇔ x = 5 ∉ D  ne convient pas

donc    S = {0}

Explications étape par étape :