Je suis en terminale spécialité maths Je n’arrive pas à faire un exercice Pouvez vous m’aidez svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1- chercher les solution pour que x(4-x) > 0

x > 0                                         ] 0 ; + ∞ [

4 - x  > 0    donc   x < 4           ] - ∞ ; 4 [

le chevauchement des deux intervalle donnera l'intervalle de dérivation ] 0;4 [

la dérivé de f =  (x+4) / [tex]\sqrt{x(4-x) }[/tex]  

faut éviter de laisser la racine carré au dénominateur donc

2- f' = [(x+4) [tex]\sqrt{x(x-4)}[/tex] ]/[x(x-4)]

ce qui nous ramènerai à constater que f n'est pas dérivable en 0 et 4 parce qu'ils rendent le dénominateur nul ( non acceptable.

3-  résolution  de  f'(x) = 0   ( étude des variations )

4- équation de la tangente en 2  est : T (x) = f′(2)(x−2)+f(2)

5- tracer T(x)  et la courbe C

partie 2 : c'est presque la même chose, g(x) = x f(x)

Bon courage