bonjour j'ai un problème avec l'exercice deux je ne comprend absolument rien pouvez vous m'aider s'il vous plaît.

Réponse :

ex2

1) montrer que ABCD est un parallélogramme

vec(AB) = (-3-5 ; 2-4) = (- 8 ; - 2)

vec(DC) = (-4-4 ; -3+1) = (- 8 ; - 2)

donc vec(AB) = vec(DC)  ⇒ ABCD est un parallélogramme

2) déterminer les coordonnées du point  M(x ; y) tel que

vec(OM) = vec(BA) + vec(BD)

vec(OM) = (x ; y)

vec(BA) = (8 ; 2)

vec(BD) = (7 ; - 3)

donc (x ; y) = (8; 2) + (7 ; - 3) = (15 ; - 1)

M(15 ; - 1)

3) N(x ; y)

vec(AB) = (-8 ; - 2)

vec(BN) = (x + 3 ; y - 2)

(x + 3 ; y - 2) = (- 8 ; - 2)   ⇔  x + 3 = - 8  ⇔ x = - 13  et y - 2 = - 2  ⇔ y = 0

N(- 13 ; 0)

Explications étape par étape :