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Question

Bonsoir j’ai des exercices à rendre pour demain niveau 3 eme mais je n’y arrive pas auriez-vous la gentillesse de m’aider svp merciii d’avance
Bonsoir j’ai des exercices à rendre pour demain niveau 3 eme mais je n’y arrive pas auriez-vous la gentillesse de m’aider svp merciii d’avance

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape :

    EXERCICE 1

    AB = 22mm = 2,2 cm

    MB = 12mm = 1,2cm

    MC = 15mm = 1,5cm

    CE = 9mm = 0,9cm

    MV = 4cm

    (AB) // (CS) // ( EV)

    • mesure de MS

    les droites (CS) // (EV)

    les points M;C;E et M;S;V sont alignés et dans le meme ordre

    les droites (ME) et (MV) sont sécantes en M

    donc triangles MCS et MEV sont semblables

    ⇒MC/ME = MS/MV= CS/EV

    ⇒MC/ME = MS/MV

    ⇒MS = MC x MV /ME avec ME = 1,5 + 0,9 = 2,4

    ⇒ MS = 1,5 x 4/ 2,4

    ⇒MS = 2,5 cm

    • mesure de MA

    (AB) // (CS)

    les points A;M;S et B;M;C sont alignés et dans le meme ordre

    les droites (AS) et (BC) sont sécantes en M

    les triangles MAB et MCS sont semblables

    ⇒ MA/MS = MB/ MC = AB / CS

    ⇒ MA/MS = MB/ MC

    ⇒MA = MS x MB/MC

    ⇒ MA = 2,5 x 1,2 /1,5

    ⇒ MA = 2 cm

    • mesure de SV

    ⇒ SV = MV - MS

    ⇒ SV = 4 - 2,5

    ⇒ SV = 1,5cm

    • mesure de CS

    (AB)//(CS)

    les points A;M;S et B;M;C sont alignés et dans le meme ordre

    les droites (AS) et (BC) sont sécantes en M

    les triangles AMB et CMS sont semblables

    ⇒ MA/MS = MB/MC = AB / CS

    ⇒ AB/CS = MB / MC

    ⇒CS = AB x MC / MB

    ⇒CS = 2,2 x 1,5 / 1,2

    ⇒ CS = 2,75 cm

    EXERCICE 2

    1)

    les triangles semblables sont

    (AC) // (GD)

    donc

    AFH et GFB sont semblables

    HEC et GED sont semblables

    (ED) // (AB)

    donc

    HEC et HAF sont semblables

    FGB et EGD sont semblables

    2)

    • mesure de FB

    AFH et GFB sont semblables

    • ⇒ FA / FB = FH / FG = AH / GB

    ⇒FA/FB = FH /FG

    ⇒FB = FA x FG / FH

    ⇒FB = 4 x 6 /3

    ⇒FB = 8

    • mesure de ED

    triangles FGB et GED semblables

    • ⇒ GF / GE = FB / ED = GB / GD

    ⇒ GF / GE = FB / ED

    ⇒ED = GE x FB /GF

    ⇒ED = 13 x 8 / 6

    ⇒ED = 52/3

    • mesure  de HA

    triangles AHF et EHC semblables

    ⇒ HA / AC = FH / HE = FA / EC

    ⇒ FA / EC = HA / HC

    ⇒ FA = HA x EC / HC et EC = HC donc EC / HC = 1

    ⇒ FA = HA x 1

    ⇒ FA = HA = 4

    • mesure de GB

    AFH et GFB semblables

    ⇒ FA / FB = AH / GB = FH / FG

    ⇒FA / FB = AH / GB

    ⇒ GB = AH x FB / FA

    ⇒ GB = 4 x 8 / 4

    ⇒ GB = 8

    • mesure de BD   ⇒  BD = GD - GB

    calculons GD

    FGB et EGB triangles semblables

    ⇒GF / GE = GB / GD = FB / EC

    ⇒ GF / GE = GB / GD

    ⇒ GD = GE  x GB / GF

    ⇒ GD = 13 x 8 / 6

    ⇒ GD = 52/ 3

    donc BD = 52/3 - 8

    ⇒BD = 52 / 3 - 24 /3

    ⇒BD = 28 / 3

    voilà

    bonne soirée

    (c'est tard mais c'était long )

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