Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un devoir en math. J'ai quelques difficultés... Exercices 4: a) Détermine le quotient et le reste de la division de 312 par
Question
j'aurais besoin d'aide pour un devoir en math.
J'ai quelques difficultés...
Exercices 4:
a) Détermine le quotient et le reste de la division de 312 par 37.
b) Détermine le plus grand nombre naturel que l'on peut ajouter à 312 pour que le quotient reste inchangé.
c) Détermine le plus grand nombre naturel que l'on peut retrancher de 312 pour que le quotient reste inchangé.
Merci pour celle et ceux qui pourront m'expliquer.
Bien à vous,
Alice
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
a) si vous tapez 312 divisé par 37 sur votre calculatrice vous trouvez
= 8,4324...
donc le quotient entier = 8
et le reste ?
= 312 - (8x37) = 312 - 296 = 16
3 1 2 ! 3 7
! -------
r = 16 ! q = 8
!
on a bien 8 x 37 + 16 = 312
b)
le quotient q passera à 9 quand on aura 37 x 9 = 333
donc encore 333 - 312 = 21 de marge
soit le plus grand nbre naturel à rajouter à 312 = 20
c) on sait que 8 x 37 = 296
et comme 312 - 296 = 16
le plus grand nbre naturel à retrancher de 312 sera donc 16
on aura bien 296 : 37 = 8
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2. Réponse jpmorin3
bjr
a)
3 1 2 |_3 7__
- 2 9 6 8
----------------
1 6
le quotient est 8, le reste est 16
312 = 37 x 8 + 16
dans une division euclidienne le reste est inférieur au diviseur
b)
si l'on ajoute 1 à 312 le reste va augmenter de 1 et devenir 17
si l'on ajoute 2 à 312 le reste va augmenter de 2 et devenir 18
.........
le reste doit être inférieur au diviseur, sa plus grande valeur possible
est 36
le dividende peut augmenter au maximum de
36 - 16 = 20
(on peut vérifier
312 + 20 = 332
3 3 2 |_37_
- 2 9 6 8
------------------
3 6
(si l'on ajoute encore 1 au dividende le quotient devient 9)
c)
le plus grand nombre que l'on peut retrancher est 16
le reste est alors égal à 0
312 - 16 = 296
2 9 6 |_37__
- 2 9 6 8
---------------
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