Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde qui pourrait m’aider pour mon devoir de maths merci .
Monsieur PÉACHE veut aménager son terrain. Il souhaite le diviser en trois parties : un jardin,
une terrasse et une piscine. La figure ci-dessous représente ce terrain. Les cotes sont en métre.
Quelles sont les dimensions, de la piscine, pour que sa surface soit la plus grande ?

Aides:
- Exprimer la surface de la piscine en fonction de x
Étudier la fonction pour en déterminer un extremum :
Réaliser la méthode algébrique
puis Valider vos résultats par la méthode graphique.

Remarque : la rédaction tiendra une part importante dans la notation.
Bonjour tout le monde qui pourrait m’aider pour mon devoir de maths merci . Monsieur PÉACHE veut aménager son terrain. Il souhaite le diviser en trois parties :

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1 Réponse

  • Réponse :

    Quelles sont les dimensions de la piscine pour que sa surface soit la plus grande

    soit  S(x)  la surface de la piscine  donc  S(x) = 3 x * (15 - 2 x) = 45 x - 6 x²

    α = - b/2a  = - 45/-12 = 3.75

    β = f(α) = f(3.75) = 45*3.75 - 6*(3.75)² = ........

    donc  pour  x = 3.75 m  la surface de la piscine est la plus grande

    les dimensions de la piscine sont :  

    largeur  = 3.75 m  et longueur = 15 - 2*3.75 = 7.5 m

                             

    f

    Explications étape par étape :

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