Soit ABCD un rectangle tel que AB = 6 cm et AD = 4,5 cm. I est le point de [AB] tel que : AI = 3,6 cm et J le point de [AD] tel que : AJ = 2,7 cm. 1- Construis
Mathématiques
clemencecausse
Question
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 6 cm et AD = 4,5 cm.
I est le point de [AB] tel que : AI = 3,6 cm et J le point de [AD] tel que : AJ = 2,7 cm.
1- Construis une figure.
2- Est-ce que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles ?
3- Soit K le point de [CB] tel que CK = 2 cm. La parallèle à (BD) passant par K coupe (CD) en L.
Calcule CL puis donne la valeur arrondie au mm près de CL en cm.
Détermine ensuite la valeur arrondie au mm près de LK en cm.
si on peu m'aider ca serait cool merci d'avance
I est le point de [AB] tel que : AI = 3,6 cm et J le point de [AD] tel que : AJ = 2,7 cm.
1- Construis une figure.
2- Est-ce que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles ?
3- Soit K le point de [CB] tel que CK = 2 cm. La parallèle à (BD) passant par K coupe (CD) en L.
Calcule CL puis donne la valeur arrondie au mm près de CL en cm.
Détermine ensuite la valeur arrondie au mm près de LK en cm.
si on peu m'aider ca serait cool merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
2) On se place dans le triangle ABD :
AI/AB=3,6/6=0,6
AJ/AD=2,7/4,5=0,6
Donc AI/AB=AJ/AD d'après la réciproque de Thalès, (IJ)//(BD)
3) KL // BD, on applique le théorème de Thalès :
CL/CD=CK/CB
Donc CL=CD*CK/CB=6*2/4,5=8/3
CL≈2,7 mm
Pour LK on applique Pythagore :
LK²=CL²+CK²=(8/3)²+2²≈11,11
Donc LK≈3,3 cm