bonjour ce DM est a rendre pour lundi et je suis nul en maths quelqu'un peut m'aider

bjr

1er exo

vous êtes face à une courbe g tracée sur [-6 ; 5] - bizarre ce [-6 ; 3] d'ailleurs - erreur de frappe certainement dans l'énoncé..

on vous demande de résoudre graphiquement

g(x) = 1,5

donc de trouver les points de la courbe qui ont pour ordonnée (image) = 1,5

puisque vous savez qu'un point a comme coordonnées ( x ; f(x) )

soit (abscisse ; ordonnée) ou encore (antécédent ; image)

pour cela vous tracez une droite horizontale en y = 1,5

et vous notez les points d'intersection de cette droite avec la courbe

ainsi vous trouverez 2 points d'intersection.

le premier a pour abscisse -3,5 et le second x = 4,6

en gros..

donc résoudre g(x) = 1,5

=> solutions : x = - 3,5 et x = 4,6

vous faîtes le même raisonnement pour g(x) = 3

on trace y = 3 et on trouve les points d'intersection de la droite et de la courbe

Q2

résoudre g(x) ≥ 0

on veut donc les parties de courbes dont les images/ordonnées sont positives

donc regardez le graphique - sur quels intervalles la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses

=> x € [-5 ; 1] U [4 ; 5]

intervalles fermés car ≥

Q3

tableau de signes

x          -6           -5          -1           4           5

f(x)               -             +           -            +

vous voyez bien que sur [ -6 ; -5 ] la courbe est en dessous de l'axe des abscisses donc f(x) < 0 etc