Exercice 1: On donne l'expression M=(3x + 1)* - (7x - 2)*? 1. Développer et réduire M. 2. Factoriser M. 3. Calculer M pour x= -2

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On donne l'expression M = (3x + 1)² - (7x - 2)²

identités remarquables

                                     ⇒ (a+ b )² = a² + 2ab + b²

ici a = 3x et b = 1                                    

                                    ⇒ (a - b)² = a² - 2ab + b²

ici a = 7x  et b = - 2

• 1. Développer et réduire M.

M = (3x + 1)² - (7x -2)²

M = (9x² + 6x + 1 ) - (49x² - 28x + 4)

M = 9x² + 6x + 1 - 49x² + 28x - 4

M = -40x² + 34x - 3

• 2. Factoriser M.

M = (3x + 1)² - (7x - 2 )²

identité remarquable telle que ⇒ a² - b² = (a - b)(a + b)

ici a = 3x + 1 et b = 7x - 2

M = (3x + 1 - 7x + 2)(3x + 1 + 7x - 2)

M = (-4x + 3 )(10x - 1)

• 3. Calculer M pour x= -2

M ( - 2 ) = ( - 4 x -2 + 3) ( 10 x - 2 - 1)

M ( - 2 ) = ( 8 + 3 ) ( - 20 - 1)

M = 11 x - 21

M = - 231

bonne journée