Bonjour, j'aimerais avoir votre aide pour résoudre cet exercice s'il vous plait, merci d'avance. Déterminer la fonction du second degré correspondant aux tablea

bjr

1) f(0) = 1

et

tableau de variations :

x       | -∞          -1            +∞  

f       |        ↗      2        ↘

le tableau de variations vous montre que la parabole est de forme inversée de type ∩

donc on aura f(x) = ax² + bx + c    avec a < 0

ensuite

le tableau de variations vous donne le point maximum

soit ( - 1 ; 2 )

donc la forme canonique sera de type : f(x) = a ( x - (-1) )² + 2

donc f(x) = a (x + 1)² + 2

et

vous savez que la courbe passe par le point ( 0 ; 1 )

puisque f(0) = 1

donc comme f(0) = a (0 + 1)² + 2 = 1

on va trouver a soit

a + 2 = 1 => a = - 1   (bien négatif)

on a donc au final

f(x) = - (x + 1)² + 2

soit f(x) = - (x² + 2x + 1) + 2 = - x² - 2x + 1

même raisonnement pour g(x)..