Bien le bonjour, j'ai DM à faire et je coince sur 2 exercices similaires. Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ? Exercice 3 : Soit f une fonction affine. Sacha

bjr

il y a deux méthodes

1ere méthode

exercice 3 :

Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

f (-5) = 5 et f (-4) = -4

 l'équation réduite de la droite d qui représente une fonction affine est

de la forme           y = ax + b (1)

• f (-5) = 5  ;  cette droite passe par le point A(-5 , 5)

   on remplace x par -5 et y par 5 dans (1)

               5 = -5a + b (2)

• f (-4) = -4 ;  cette droite passe par le point B(-4 ; -4)

             -4 = -4a + b (3)

on résout le système (2) et (3)

  -4 = -4a + b (3)

   5 = -5a + b (2)

on soustrait membre à membre

-4 - 5 = -4a + b - (-5a + b)

-9 = -4a + b + 5a - b

-9 = a

on calcule b dans (2) ou dans (3)

5 = -5a + b (2)

si a = -9 alors 5 = -5(-9) + b

                      5 = 45 + b

                     b = 5 - 45

                    b = -40

l'équation de la droite est : y = -9x - 40

la fonction f :

f(x) = -9x - 40

2e méthode

exercice 2

 A(5 ; -5)    et B (3 ; 2)

formule donnant le coefficient directeur

a = ( yB - yA ) / ( xB - xA )

ici

• a = ( 2 - (-5) ) / (3 - 5) = (2 + 5)/(-2) = -7/2

équation

 y = -7/2 x + b

• on calcule b en écrivant que la droite passe par A  (  ou B)

A(5 ; -5)

-5 = -7/2 * 5 + b

b = -5 + 35/2

b = -10/2 + 35/2

b = 25/2

                      f(x) = (-7/2)x + 25/2