Mathématiques

Question

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour ce devoir car je ne comprend rien merci d'avance.
exercice ci-joint.
Bonjour, J'ai besoin d'aide pour ce devoir car je ne comprend rien merci d'avance. exercice ci-joint.

1 Réponse

  • a ) Pour chaque forfait A, B, C, exprimer le montant en euros de la facture f (x ), g (x ) et h(x ), fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 à 200.
    - Forfait A = f(x) = 20 € fixe
    - Forfait B = g(x) = 0,15x
    - Forfait C =  h(x) = 0,05x +12  


    b) Représenter ces fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 20 messages sur l’axe des abscisses, 1 cm sur l’axe des ordonnées pour 2,50 €).
    - Forfait A : tu traces une droite horizontale avec l'ordonnée 20
    - Forfait B : tu traces une droite fonction linéaire passant par l'origine (0,0) et par le deuxième point g(100) = 0,15 * 100 = 15, donc (100,15)  
    - Forfait C : tu traces une droite fonction affine passant par 2 points
    h(100) = 0,05 * 100 + 12 = 5 + 12 = 17, donc (100,12)
    h(200) = 0,05 * 200 + 12 = 10 + 12 = 22, donc (200,22)


    2)
    a) Résoudre algébriquement les équations f(x) = g(x) f(x) = h(x) et g(x) = h(x)

    f(x) = g(x)
    20 = 0,15x
    0,15x = 20
    x = 20/0,15
    x = 133,3

    f(x) = h(x)  
    20 = 0,05x + 12
    - 0,05x = 12 - 20
    - 0,05x = - 8
    x = - 8/- 0,05
    x = 160

    g(x) = h(x)
    0,15x = 0,05x + 12
    0,15x - 0,05x = 12
    0,10x = 12
    x = 12/0,10
    x = 120


    b) En utilisant le graphique, étudier le forfait à choisir, suivant le nombre de SMS envoyés, pour que la facture soit la plus basse.

    Tu le verras quand tu auras fait ton graphique et tu verras que le tarif B est plus avantageux jusqu'à 120 appels, et que le tarif C est plus avantageux jusqu'à160 appels, et en dernier le tarif A.