On a A = (2x-3)(x+2)-(x+2)² et B=(x-1)(x+2)+x²-4 a. Développer, réduire A et B b. Donner une expression réduite de A+B c. Factoriser A et B et vérifiez les résu
Mathématiques
skinnydequoi
Question
On a A = (2x-3)(x+2)-(x+2)² et B=(x-1)(x+2)+x²-4 a. Développer, réduire A et B
b. Donner une expression réduite de A+B
c. Factoriser A et B et vérifiez les résultats du a.
d. Les expressions factorisées de A et de B ont elles un facteur commun?
Factoriser A + B et vérifiez le résultat du c.
e. Résoudre les équations suivantes : A=0; B=0 et A+B=0 Merci d'avance de votre aide.
b. Donner une expression réduite de A+B
c. Factoriser A et B et vérifiez les résultats du a.
d. Les expressions factorisées de A et de B ont elles un facteur commun?
Factoriser A + B et vérifiez le résultat du c.
e. Résoudre les équations suivantes : A=0; B=0 et A+B=0 Merci d'avance de votre aide.
1 Réponse
-
1. Réponse inequation
Bonjour,
a. Développer:
A = (2x-3)(x+2)-(x+2)² = 2x²-3x+4x-6-(x²+4x+4)= 2x²+x-6-x²-4x-4= x²-3x-10
B=(x-1)(x+2)+x²-4= x²-x+2x-2+x²-4= 2x²+x-6
c. Réduire A+B:
C= x²-3x-10+2x²+x-6= 3x²-2x-16
c. Factoriser:
A = (2x-3)(x+2)-(x+2)(x+2)= (x+2)(2x-3-x-2)= (x+2)(x-5)
B=(x-1)(x+2)+x²-4=(x-1)(x+2)+(x-2)(x+2)=(x+2)(x-1+x-2)= (x+2)(2x-3)
d. le facteur commun: (x+2)
A+B= (x+2)(x-5)+(x+2)(2x-3)
Développe pour avoir 3x²-2x-16.
Résoudre:
A= 0:
(x+2)(x-5)= 0
x= -2 ou x= 5
S= { -2; 5 }
B= 0
(x+2)(2x-3)= 0
x= -2 ou x= 3/2
S= { -2; 3/2 }
A+B= 0
3x²-2x-16= 0
soit chercher le discriminant
Δ= (-2)²-4(3)(-16)= 196 > 0; 2 solutions
x1= (-(-2)-√196)/2(3)= (2-14)/6= -2
x2= (2+14)/6=16/6= 8/3
S= { -2; 8/3 }